28 ecuaciones. Tablas 0 – 10 memorizadas. {2da parte}

Solemos enseñar 110 ecuaciones para que los niños memoricen las tablas de 0 – 10. ¿Qué tal si les cuento que se puede enseñar tan solo 28 y lograr lo mismo? No es ninguna broma, y no es complicado. Sale que lo hemos complicado nosotros mucho más de lo necesario. Mis hijos le dan gracias a Dios por haberme ayudado a descubrir esto; cambió por siempre mi manera de enseñar las tablas, y su experiencia se mejoró muchísimo. Voy a describir el proceso con las tablas de multiplicar, pero estas ideas se aplican igual a las de sumar.

Las varitas de 1 - 10 Montessori

Las varitas de perlas Montessori que usamos. Si no tienes, te muestro cómo usar frijoles u otro manipulativo.

Enseñando las tablas de 0 a 2

Empecemos con la tabla de 0. Para demostrar cómo se multiplica por cero, vamos a usar o unos frijolitos o las varitas de perlas Montessori. Primero, frijolitos. Entrega a una niña unos frijoles. Le pides que pone cero grupos de un frijol sobre la mesa. Ella no va a poner ninguno. Luego le pides que pone cero grupos de dos frijoles, y cero grupos de tres frijoles, y así sucesivamente. Ella nunca pone ningún frijol, y descubre que al multiplicar por cero, no hay nada. La respuesta siempre será cero. Lo importante aquí es permitir que los niños lo descubran. NO SE LO CUENTES. Esto funciona igual con varitas Montessori. Le das al niño unas varitas, uno de cada cantidad, y sigues el mismo proceso. Debe terminar con el mismo descubrimiento. Y ya has enseñado la tabla de cero. Ninguna tarjeta requerida.

Enseñando la tabla de cero con frijoles

Enseñando la tabla de cero con varitas Montessori

Ahora, la tabla de 1. Usamos el mismo proceso, esta vez pidiendo un grupo de un frijol, un grupo de tres frijoles, un grupo de nueve frijoles…y los niños descubren que multiplicar por uno no cambia el número. Con las varitas igual, pides un grupo de dos (una varita de dos), un grupo de cinco, un grupo de ocho…el mismo descubrimiento resulta. Y has enseñado la tabla de uno. Ninguna tarjeta requerida.

Enseñando la tabla de 1 con frijoles

Enseñando la tabla de uno con varitas Montessori

Sigamos con la tabla de 2. Se supone que los niños saben sumar antes de memorizar las tablas. Hacemos lo mismo con los frijoles. Dos grupos de dos, notamos que estamos sumando dos y dos. Dos grupos de siete, estamos sumando siete y siete. Seguimos con la demostración hasta que los niños descubran el patrón. Y al descubrirlo, las tablas de dos son pan comido.

Enseñando la tabla de dos con frijoles

Enseñando la tabla de dos con varitas Montessori

La propiedad conmutativa

Ahora dejemos las tablas un ratito, y enseñemos la propiedad conmutativa de la multiplicación. Para esto lo más fácil es usar las varitas de perlas Montessori. Esas varitas están hechas de cuentitas redondas y alambre, con un color distinto para cada número. Rojo para 1, verde para 2, rosado para 3, amarillo para 4, azul claro para 5, morado para 6, blanco para 7, marrón para 8, azul puro para 9, y dorado para el 10. Si no tienes las varitas Montessori, una solución sencilla es usar limpiapipas y cuentas tipo “pony” de una tienda de manualidades. Para otras presentaciones Montessori es importante usar cuentas redondas, pero para esto no importa. Con cinco de cada cantidad puedes mostrar la propiedad conmutativa, aunque mejor sería tener diez de cada una.

Nuestra caja de varitas de perlas Montessori

Con estas varitas vamos a demostrar de manera concreta que  6 x 4 iguala 4 x 6. Las varitas permiten a los niños descubrir por sí mismo la propiedad conmutativa. Cuando los niños lo descubren solitos, nunca lo olviden. Van a hacer varios ejemplos de parejas de ecuaciones hasta descubrir cómo funciona, y van a tener un profundo entendimiento de la multiplicación.

La presentación Montessori para la propiedad conmutativa

No quiero explicar y demostrar toda la presentación de la propiedad conmutativa aquí, porque merece su propia entrada. La voy a enlazar aquí cuando la escribo más tarde esta semana. Pues, sepamos que al final de esa presentación, tendremos bien claro que 3 x 5 iguala 5 x 3. Sabiendo eso, podemos avanzar a las tablas de 3 – 9.

Enseñando las tablas de 3 – 9

Se supone que para enseñar las tablas de 3 – 9, tenemos que ayudarles a memorizar 99 ecuaciones. Pero, ¡solo hay que memorizar 28! Qué alivio, ¿no? Examinemos la tabla de 3. Ya sabemos que no hay que enseñar 3 x 0, 3 x 1, ni 3 x 2. Podemos empezar con 3 x 3, hasta 3 x 9. Siete ecuaciones. Cuando pasamos a la tabla de 4, no hay por qué enseñar 4 x 0, 4 x 1, 4 x 2, ni 4 x 3. Podemos empezar con 4 x 4. ¡Seis ecuaciones! Y cinco para la tabla de 5, cuatro para la tabla de 6, tres para la tabla de 7, dos para la tabla de 8, y ¡tan solo una para la tabla de 9! He aquí una tabla que muestra cuáles hay que aprender:

TablaMultiplicar

La tabla de 10

Ahora, la tabla de 10. Sobre todo, acuérdate de esto: NUNCA ENSEÑAR QUE AÑADES UN CERO AL FINAL DEL NÚMERO PARA MULTIPLICAR POR 10. Eso funciona para los números enteros, pero no va a funcionar con fracciones decimales, por ejemplo, y puedes evitar muchos problemas en el futuro si nunca empiezas con esa regla. La regla que quieres enseñar es que al multiplicar por diez, todos los dígitos se mueven un lugar a la izquierda. El cero llena el lugar vacío, como un marcador de posición. Hay varias maneras de demostrar esto de manera concreta, y también merecen su propia entrada, que enlazo aquí cuando la escribo pronto.

Las tablas de 11 y 12

Si quieres enseñar las tablas de 11 y 12, ¡fácil! Con la tabla de 11 basta hacer unos ejemplos y dejar que los alumnos encuentren el patrón, igual que cuando enseñaste las tablas de 0 y 1. Y para la de 12, añades 12 x 2 a 12 x 12 a la lista de ecuaciones para memorizar. Y, ¡hecho!

Estrategias para enseñar las ecuaciones que quedan

Pues te quedan 28 (o 39, si enseñas hasta 12) ecuaciones para enseñar. ¿Cómo se hace? Hay varias estrategias que serán eficaces. Pero antes de descubrir cuáles son, tenemos que hablar de una estrategia que NO es eficaz: la prueba cronometrada. ¡No más pruebas de un «minuto maniático»! Será un alivio para todos, ¿verdad?

Regreso la semana que viene con otra entrada de esta serie. Me queda mostrar por qué las pruebas cronometradas no dan el resultado esperado, qué las puede reemplazar, cómo enseñar las ecuaciones que quedan, y compartir recursos para ayudarte a enseñar de esta nueva manera las tablas. Y no me olvido haber prometido mostrar la presentación de la propiedad conmutativa ni cómo enseñarles a multiplicar por 10. ¡Todo está por venir! No sé si te entusiasmas tanto como yo, pero ¡la verdad estoy disfrutando compartir todo esto contigo!

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